题目内容

某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查所得数据如下表所示
积极支持企业改革 不太赞成企业改革 总计
工作积极 50 10 60
工作一般 20 100 120
总计 70 110 180
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据：
（1）估计员工积极支持企业改革人数的比例
（2）能否有99.9%的把握说员工对待企业改革的态度与工作积极性有关？
（3）根据（2）的结论能否提出更好的调查方法来估计该企业中赞成改革的员工的比例？说明理由．
分析：（1）由于调查的180名员工中有70名积极支持企业改革，利用概率公式可求；
（2）先利用公式计算K2，再与临界值比较可得结论．
（3）由（2）的结论知该企业中员工是否赞成改革与工作积极性有关，并且从样本中看出该企业中员工工作积极和工作一般中赞成改革的比例有明显差异，因此采用分层抽样方法．
解答：解：（1）调查的180名员工中有70名积极支持企业改革，
因此该企业中积极支持企业改革人数的比例的估计值为
70
180
=39%             …（4分）
（2）K2=180×（50×100-20×10）2÷（70×110×60×120）≈74.81
由于74.81＞7.879，所以有99.9%的把握说抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关．      …（9分）
（3）由（2）的结论知该企业中员工是否赞成改革与工作积极性有关，并且从样本中看出该企业中员工工作积极和工作一般中赞成改革的比例有明显差异，因此在调查时可以先确定企业中工作积极和工作一般员工的比例，再把员工分成工作积极和工作一般两层并采用分层抽样方法比简单随机抽样方法要好些．             …（12分）
点评：本题考查独立性检验的意义、收集数据的方法、用样本的频率分布估计总体分布等，是一个基础题，题目一般给出公式，只要我们代入数据进行运算就可以，注意数字的运算不要出错．
练习册系列答案
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某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的46人，工作一般的35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的4人，工作一般的15人．
根据以上数据建立一个2×2的列联表；
对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
参考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查所得数据如下表所示
积极支持企业改革 不太赞成企业改革 总计
工作积极 50 10 60
工作一般 20 100 120
总计 70 110 180
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据：
（1）估计员工积极支持企业改革人数的比例
（2）能否有99.9%的把握说员工对待企业改革的态度与工作积极性有关？
（3）根据（2）的结论能否提出更好的调查方法来估计该企业中赞成改革的员工的比例？说明理由．
附：
P（k2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽了189名员工进行调查,所得数据如下表所示:

 

积极支持改革

不太赞成改革

合计

工作积极

54

40

94

工作一般

32

63

95

合计

86

103

189

依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析能够得出什么结论?

某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了189名员工进行调查,所得数据如下表所示:

 

积极支持改革

不太赞成改革

合计

工作积极

54

40

94

工作一般

32

63

95

合计

86

103

189

依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析能够得出什么结论？

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