函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的单调递增区间；
（2）若当x∈[a，2a+1]时，f（x）的最大值为3，求a的取值集合．

在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围．

设f（x）是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（

1

3

x1+

2

3

x2）＜

1

3

f(x1)+

2

3

f(x2)，则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f（x）=x²是否为定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）是R上的奇函数，试证明f（x）不是R上的C函数；
（Ⅲ）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数a∈[0，1]以及D中的任意两数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有f（ax₁+（1-a）x₂）≤af（x₁）+（1-a）f（x₂），则称f（x）为定义在D 上的π函数．已知f（x）是R上的m函数．m是给定的正整数，设a_n=f（n），n=0，1，2，…m，且a₀=0，a_m=2m，记S_f=a₁+a₂+…+a_m．对于满足条件的任意函数f（x），试求S_f的最大值．

若实数a∈[0，1]时，不等式x²-ax-2＞0恒成立，则x的取值范围．