（2011•杭州一模）设函数f（x）=x²+（2a+1）x+a²+3a（a∈R）．
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值为0，求a的值；
（II）若f（x）在闭区间[α，β]上单调，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求α的取值范围．

（2013•昌平区一模）已知函数f（x）=

1

3

x³-a2x+

1

2

a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

（2013•广州一模）已知a＞0，a≠1，函数f(x)=

ax(x≤1) -x+a(x＞1)

若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大

5

2

，则a的值为．