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摘要：(I)求,

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一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

13． 14．1：2 15．①②⑤ 16．⑤

20090203

17．（本小题满分12分）

解：（I）共线

………………3分

故 …………6分

（II）

…………12分

18．（本小题满分12分）

解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小题满分12分）

解：（1）连结OP，∵Q为切点，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即：

化简得 …………3分

（2）由，得

…………6分

故当时，线段PQ长取最小值 …………7分

（3）设⊙P的半径为R，∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1，

∴ 即R且R

而

故当时，，此时b=―2a+3=

得半径最最小值时⊙P的方程为…………12分

20．（本小题满分12分）

解：（I）过G作GM//CD交CC₁于M，交D₁C于O。

∵G为DD₁的中点，∴O为D₁C的中点

从而GO

故四边形GFBO为平行四边形…………3分

∴GF//BO

又GF平面BCD₁，BO平面BCD₁

∴GF//平面BCD₁。 …………5分

（II）过A作AH⊥DE于H，

过H作HN⊥EC于N，连结AN。

∵DC⊥平面ADD₁A₁，∴CD⊥AH。

又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

∴AH⊥EC。 …………7分

又HN⊥EC

∴EC⊥平面AHN。

故AN⊥∴∠ANH为二面角A―CE―D的平面角 …………9分

在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

∴ …………12分

21．（本小题满分12分）

解：（I）

（II）

（III）令上是增函数

22．（本小题满分12分）

解：（I）

单调递增。 …………2分

①，不等式无解；

②；

③；

所以 …………5分

（II）， …………6分

…………8分

因为对一切……10分

（III）问题等价于证明，

由（1）可知

…………12分

设

易得

当且仅当成立。

…………14分

（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+

的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

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（I）求函数f(x)=log3(1+x)+

的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）=x+

的奇偶性
（3）证明函数 f（x）=x+

在x∈[2，+∞）上是增函数，并求f（x）在[4，8]上的值域．

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（I）求两条平行直线3x+4y-12=0与mx+8y+6=0之间的距离；
（Ⅱ）求两条垂直直线2x+y+2=0与nx+4y-2=0的交点坐标．查看习题详情和答案>>

（12分）
（I）求证数列；
（II）求数列；
（III）。

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（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+

的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．
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