摘要：一般地.三次函数的“拐点 是.它就是的对称中心.----------------------10分(或者:任何一个三次函数都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,任何一个三次函数平移后可以是奇函数---)都可以给分
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分别为三次函数
的极大值点和极小值点，则以
为顶点，
为焦点的双曲线的离心率
等于
的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于 ．
下列命题正确的个数是（ ）
①二次函数的极值点是唯一的，所以二次函数的极值点即最值点 ②f(x)=
在(-∞,+∞)内是单调函数，所以f(x)在任何区间上都有最值 ③在区间［a,b］上，函数f(x)的极小值就是最小值 ④在闭区间［a,b］上，连续函数f(x)必有最大值与最小值
A.0 B.1 C.2 D.3
查看习题详情和答案>>对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
（1）任意三次函数都关于点(-
，f(-
))对称；
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=
x3-
x2-
，则g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=-1006
其中正确命题的序号为（ ）
（1）任意三次函数都关于点(-
| b |
| 3a |
| b |
| 3a |
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 2013 |
| 2 |
| 2013 |
| 3 |
| 2013 |
| 2012 |
| 2013 |
其中正确命题的序号为（ ）
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（2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）
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定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）