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设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围；
（2）比较的大小，说明理由；
（3）求证：（n∈N*, n≥2）
【解析】第一问中，利用
解:（1）由已知：，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立
∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1
（2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上为增函数，
∴n≥2时：f（）=
(3) ∵ ∴
设函数的图象的一条对称轴是直线，
（I）求的值并写出的解析式；
（II）求函数的单调增区间；
（III）由的图象经过怎样的变换可以得到的图象？
设函数f(x)=
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)a的解集为（0,+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由.
解答题
某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观念答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题目由观众自由选择；只有答对第一个问题后才能再答第二个问题，否则中止答题．若你被选为幸运观念，且假设你答对问题A、B的概率分别为、你觉得应该先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由．
在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
，依题意得：
≥0对x∈[1，+∞
在[1，+∞)上为增函数，
）=
∴
的图象的一条对称轴是直线
， 
的值并写出
的解析式； 
的图象经过怎样的变换可以得到
的图象？
的图象的一条对称轴是直线
， 
的值并写出
的解析式； 
的图象经过怎样的变换可以得到
的图象？
a的解集为（0,+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由.
、
你觉得应该先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由．