题目内容
设函数f(x)=
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)
a的解集为（0,+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由.
解：（Ⅰ）
故当
。
所以
在（0，1）单调递增，在
单调递减。
由此知在
的极大值为
，没有极小值。
（Ⅱ）(i)当
时，
由于
故关于
的不等式
得解集为。
（ii）当
时，由
知
，
其中n为正整数，且有
又n
时，
且
。
取整数
满足
则
，
即当时，关于x得不等式
得解集不是
综合（i）（ii）知，存在
，使得关于得不等式的解集为，且的取值范围为
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