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如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，
（I）若为的中点，求证：平面平面；
（II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．
如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，（I）若为的中点，求证：平面平面；（II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．
已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
（1）证明：面面；
（2）求与所成的角；
（3）求面与面所成二面角的余弦值．
【解析】（1）利用面面垂直的性质，证明CD⊥平面PAD．
（2）建立空间直角坐标系，写出向量与的坐标，然后由向量的夹角公式求得余弦值，从而得所成角的大小.
（3）分别求出平面的法向量和面的一个法向量，然后求出两法向量的夹角即可．
（2006•黄浦区二模）设a为正数，直角坐标平面内的点集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三边长}．
中，
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小为
，试确定
中，
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小为
，试确定
中，
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小为
，试确定
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值．
的法向量和面
的一个法向量，然后求出两法向量的夹角即可．