摘要:综上所述.当时.点的“相关弦 的弦长中存在最大值.且最大值为,当时.点的“相关弦 的弦长中不存在最大值.
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(08年湖南卷理)(本小题满分13分)
若A、B是抛物线上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与
x轴相交于点P,则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当时,点
存在无穷多条“相关弦”.给定.
(I)证明:点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(II) 试问:点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?
若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,请说明理由.
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若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时,点P(x,0)存在无穷多条“相关弦”.给定x0>2.
(I)证明:点P(x0,0)的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同;
(II)试问:点P(x0,0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
(I)证明:点P(x0,0)的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同;
(II)试问:点P(x0,0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
(本小题满分13分)
若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与
x轴相交于点P,则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时,点P(x,0)
存在无穷多条“相关弦”.给定x0>2.
(I)证明:点P(x0,0)的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(II) 试问:点P(x0,0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?
若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,请说明理由.
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