设

  （1）求点的轨迹C的方程；

  （2）过点的直线交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设直线的斜率为k，当时，求实数的取值范围。

 已知向量.

（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

（14分）已知

（1）求点的轨迹C的方程；

（2）若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.

（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.