（2012•东城区二模）已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x-4y+10=0的两侧，给出下列说法：
①3a-4b+10＞0；
②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
③

a2+b2

＞2；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，

b

a-1

的取值范围为（-∞，-

5

2

）∪（

3

4

，+∞）．
其中，所有正确说法的序号是．

（2012•泸州一模）数列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3…）由下列条件确定：①a₁＜0，b₁＞0；②当k≥2时，a_k与b_k满足：当a_k-1+b_k-1≥0时，a_k=a_k-1，bk=

ak-1+bk-1

2

；当a_k-1+b_k-1＜0时，ak=

ak-1+bk-1

2

，b_k=b_k-1．
（Ⅰ）若a₁=-1，b₁=1，求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）在数列{b_n}中，若b1＞b2＞…＞bs(s≥3，且s∈N*)，用a₁，b₁表示b_k（k∈[1，2，…，s]）并求

s

i=1

bi．

已知数列{a_n}和{b_n}满足：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当

ak-1+bk-1

2

≥0时a_k=a_k-1，bk=

ak-1+bk-1

2

；当

ak-1+bk-1

2

＜0时，ak=

ak-1+bk-1

2

，b_k=b_k-1（k≥2，k∈N^*）．
（Ⅰ）如果a₁=-3，b₁=7，试求a₂，b₂，a₃，b₃；
（Ⅱ）证明：数列{b_n-a_n}是一个等比数列；
（Ⅲ）设n（n≥2）是满足b₁＞b₂＞b₃＞…＞b_n的最大整数，证明n＞log2

a1-b1

a1

．

下列结论中不正确的是（　　）