摘要：8定义在上的奇函数为增函数.偶函数在区间的图象与的图象重合.设.给出下列不等式:1)f-g(-b) 2) f-g(-b)3) f-g(-a) 4) f-g(-a)其中成立的是( C )A 1)与2) B 2)与3) C 1)与3) D 2)与4)
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下列几个命题：
①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数y=
+
是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有
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①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数y=
| x2-1 |
| 1-x2 |
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有
①⑤
①⑤
．下列几个命题：
①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数y=
+
是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有______．
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①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数y=
| x2-1 |
| 1-x2 |
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有______．
下列几个命题：
①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
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①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数
（a＞0且a≠1）的定义域相同；⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
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函数
是定义在
上的奇函数，且
。
（1）求实数a，b，并确定函数
的解析式；
（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）
【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中，利用函数是定义在上的奇函数，且。
解得
，
（2）中，利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数。
（3）中，由2知，单调减区间为
，并由此得到当，x=-1时，
，当x=1时，
解：（1）
是奇函数，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分
（3）单调减区间为…………………………………………10分
当，x=-1时，，当x=1时，。
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