已知函数f（x）的定义域为（-7，7），且同时满足下列条件：
（1）f（x）是奇函数；
（2）f（x）在定义域上单调递减；
（3）f（1-a）+f（2a-5）＜0．
求a的取值范围．

已知函数f(x)=2x+

b

x

+c其中b，c为常数且满足f（1）=5，f（2）=6．
（1）求b，c的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，1）上是减函数；
（3）求函数y=f(x)，x∈[

1

2

，3]的值域．

已知函数f（x）=

(a-0.5)(x-1)，x＜1 logax，x≥1

在R上为减函数，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2，其中a∈R，a＜0．
（1）求证：函数f（x）在区间（-∞，1）上是减函数；
（2）若函数f（x）在区间[1，5]上的最小值为f（5），求实数a的取值范围．