摘要：∵两渐近线方程为由点到直线的距离公式得

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_528754[举报]

已知双曲线 $数学公式$ 的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为 $数学公式$ ，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量 $数学公式$ 垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

已知双曲线

的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为

，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量

垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>

已知双曲线C的方程为

（a>0，b>0），右准线方程为x=

，右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为

。
（1）求双曲线C的方程；
（2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得原点O到直线AB的距离为

？若存在，求|AB|的取值范围；若不存在，请说明理由。

查看习题详情和答案>>

已知双曲线S的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点与A点关于直线x＋y＝0对称．

(1)求双曲线S的方程；

(2)求双曲线S上到直线l：y＝(x－)的距离为的点的个数，并说明理由．

查看习题详情和答案>>

如图，A为双曲线M：x²-y²=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足

2？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>