（2012•湖北）已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求等差数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

（2011•广东模拟）等比数列{a_n} 中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 {b_n} 满足 bn=

1

(n+2)log3( an+1 2 )

，记数列 {b_n} 的前n项和为S_n，证明Sn＜

3

4

．

（2013•黄冈模拟）数列{a_n}是公比为

1

2

的等比数列，且1-a₂是a₁与1+a₃的等比中项，前n项和为S_n；数列{b_n}是等差数列，b₁=8，其前n项和T_n满足T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及λ的值；
（Ⅱ）比较

1

T1

+

1

T2

+

1

T3

+…+

1

Tn

与

1

2

S_n的大小．

（2012•江苏二模）已知数列{a_n}的前三项分别为a₁=5，a₂=6，a₃=8，且数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn+m=

1

2

(S2n+S2m)-(n-m)2，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）求满足Sn2-

3

2

an+33=k2的所有正整数k，n．

（2013•四川）在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项，公差及前n项和．