网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_51604[举报]
一、选择题：
1,3,5
二、填空题
13． 14．190 15．②④ 16．
三、解答题
17．（1）
…………4分
∵A为锐角，∴，∴，
∴当时， …………6分
（2）由题意知，∴．
又∵，∴，∴， …………8分
又∵，∴， …………9分
由正弦定理得 …………12分
18．解：（I）由函数
…………2分
…………6分
（II）由，
…………8分
， …………10分
故要使方程 …………12分
19．（I）连接BD，则AC⊥BD，
∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D
∴AC⊥平面BB1D1D，
∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
（II）解：设连D1O，PO，
∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
又∵D1O∩PO=0，
∴AC⊥平面POD1 ………………6分
∵AB=2，∠ABC=60°，
∴AO=CO=1，BO=DO=，
∴D1O=
…………9分
…………12分
20．解：（I）当 ； …………1分
当
验证，
…………5分
（II）该商场预计销售该商品的月利润为
，
…………7分
（舍去）……9分
综上5月份的月利润最大是3125元。 …………12分
21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2， …………1分
∴外接圆C以原点O为圆心，线段OA1为半径，故其方程为……3分
∴所求椭圆C1的方程是 …………6分
（II）直线PQ与圆C相切。
证明：设
∴直线OQ的方程为 …………8分
因此，点Q的坐标为
…………10分
综上，当2时，OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆C相切。 …………12分
22．解：（I）由题意知： …………2分
解得
故 …………4分
（II），
当， …………6分
故数列 …………10分
（III）若
从而，
得 …………11分
即数列 …………13分
且 …………14分
（本小题满分14分）
已知函数。
（1）证明：
（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（3）设数列满足：，设，
若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，
试求的最大值。
（本小题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；
（本小题满分14分）设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。
14．190 15．②④ 16．
…………4分
，∴
，
时，
…………6分
，∴
．
， …………8分
，∴
， …………9分
得
…………12分
…………2分
…………4分
…………6分
，
…………8分
， …………10分
…………12分
19．（I）连接BD，则AC⊥BD，
平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
连D1O，PO，
，
…………9分
， …………10分
…………12分
； …………1分
，
…………5分
，
（舍去）……9分
……3分
…………6分
…………8分
2时，OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆C相切。 …………12分
…………2分
…………4分
，
， …………6分
…………8分
…………10分
，
…………11分
…………13分
…………14分
。
的通项公式为
，求数列
项和
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
满足：
，设
，
，
恒成立，
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴，点
在直线
上，且满足
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
方程；
的直线
与轨迹
、
两点，又过
、
，当
，求直线
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围。
，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
；
，使
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
。已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求