②和所成的角为,——青夏教育精英家教网——

摘要：②和所成的角为,

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如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞

）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．查看习题详情和答案>>

如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（1）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
（2）求DB与平面ABE所成角的正弦值．查看习题详情和答案>>

设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为

；最小的角为

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如图所示，设曲线y=

上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，…，直角顶点在曲线上y=

，设A_n的坐标为（a_n，0），A₀为原点
（1）求a₁，并求出a_n和a_n-1n∈N^*之间的关系式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设bn=

(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场，广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域，十字形区域面积为2000m²，计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为每平方4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺石材地坪，价格为每平方110元，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，价格为每平方80元．设AD长为xm，DQ长为ym．
（I）试找出x与y满足的等量关系式；
（Ⅱ）若该广场的占地面积不超过2800m²，求x的取值范围；
（Ⅲ）求该广场的总造价的最小值及此时AD的长．

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