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已知数列的前项和为,,且.数列满足, 且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
已知数列中,,(且).
(Ⅰ)若数列为等差数列,求实数的值;
(Ⅱ)求数列的前项和.
已知常数数列的前项和为,且
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
已知数列,满足:.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且.
① 记,求证:数列为等差数列;
② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次,求首项应满足的条件.