题目内容
已知数列
中，
，
（
且
）．
（Ⅰ）若数列
为等差数列，求实数
的值；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
（1）
（2）
解析:
（Ⅰ）因为
（
且
），所以
．
显然，当且仅当
，即
时，数列
为等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知：数列
是首项为
，公差为1的等差数列，
故有
，即
（）．
因此，有
，
，
两式相减，得 
， 整理，得
（）．
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知数列中，，（且）．
（Ⅰ）若数列为等差数列，求实数的值；
（Ⅱ）求数列的前项和．
（1）（2）
（Ⅰ）因为（且），所以
．
显然，当且仅当，即时，数列为等差数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知：数列是首项为，公差为1的等差数列，
故有，即（）．
因此，有，
，
两式相减，得 ， 整理，得（）．
中，
，
，且
．（Ⅰ）设
，证明
是等比数列；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
中，
，
，且
．（Ⅰ）设
，证明
是等比数列；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
数列
中，
，
．且
k为等比数列。 
及数列
、
的通项公式；
为
项和，求
的项构成的新数列
是公比为
的等比数
列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列
，
，且
.
项和