摘要：13．已知是椭圆=1(的右焦点.以坐标原点为圆心.为半径作圆.过垂直于轴的直线与圆交于两点.过点作圆的切线交轴于点若直线过点且垂直于轴.则直线的方程为 ,若=.则椭圆的离心率等于 .
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已知方向向量为
=(1，
)的直线l过椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的焦点以及点（0，-2
），椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（1）求椭圆C的方程．
（2）是否存在过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，使△MON的面积为
，（O为坐标原点）？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．
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| v |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（1）求椭圆C的方程．
（2）是否存在过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，使△MON的面积为
| 2 |
| 3 |
| 6 |
椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
、
，右顶点为
，
为椭圆上任意一点．已知
的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
、
两点（、不是左右顶点），且以
为直径的圆过点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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已知椭圆
+
=1（a＞1）的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），点M在x轴上方，直线F1M与抛物线C相切．
（1）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（2）设A，B是抛物线C上两动点，如果直线MA，MB与y轴分别交于点P，Q．△MPQ是以MP，MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
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+=1（a＞1）的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），点M在x轴上方，直线F1M与抛物线C相切．（1）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（2）设A，B是抛物线C上两动点，如果直线MA，MB与y轴分别交于点P，Q．△MPQ是以MP，MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
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+
=1（a＞1）的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），点M在x轴上方，直线F1M与抛物线C相切．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．