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(理)设函数f(x)=1+9x
6tlnx，在x=a，x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图像上A(a，f(a))，B(b，f(b))两点．
6tlnx，在x=a，x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图像上A(a，f(a))，B(b，f(b))两点．(1)求实数t的取值范围；
(2)是否存在实数t，使得线段AB(包括两端点)与直线x=1相交?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
(文)已知函数f(x)=mx3-x的图像上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为
．
(1)求m，n的值；
(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。
(3)求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R，t＞0)．
(理)已知电流I与时间t的关系式为：I＝Asin(ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π/2)，如图是其在一个周期内的图象
(1)求I的解析式
(2)若t在任意一段1/150秒的时间内，电流I都能取得最大、最小值，那么ω的最小正整数是多少？
，等差数列
中
，
，记
=
，令
，数列
的前n项和为
.
；
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出
；
恒成立．