摘要:记线段BC中点为.
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在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D为线段BC的中点,E、F为线段AC的三等分点(如图1).将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置,连接B'C(如图2).
(1)若平面AB'D⊥平面AD C,求三棱锥B'-AD C的体积;
(2)记线段B'C的中点为H,平面B'ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
(3)求证:AD⊥B'E.
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在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D为线段BC的中点,E、F为线段AC的三等分点(如图1).将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置,连接B'C(如图2).
(1)若平面AB'D⊥平面AD C,求三棱锥B'-AD C的体积;
(2)记线段B'C的中点为H,平面B'ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
(3)求证:AD⊥B'E.
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(1)若平面AB'D⊥平面AD C,求三棱锥B'-AD C的体积;
(2)记线段B'C的中点为H,平面B'ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
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在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D为线段BC的中点,E、F为线段AC的三等分点(如图1).将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置,连接B'C(如图2).
(1)若平面AB'D⊥平面AD C,求三棱锥B'-AD C的体积;
(2)记线段B'C的中点为H,平面B'ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
(3)求证:AD⊥B'E.
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(1)若平面AB'D⊥平面AD C,求三棱锥B'-AD C的体积;
(2)记线段B'C的中点为H,平面B'ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
(3)求证:AD⊥B'E.
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