摘要:方法二:设D1是B1C1的中点.以DC为x轴.DA为y轴.DD1为z轴建立空间直角坐标系. --7分
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(2011•朝阳区二模)设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=2an,求b1•b2•…•bn(用含n的式子表示).
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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=2an,求b1•b2•…•bn(用含n的式子表示).
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c∈R).
(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点A,B;
(2)设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围;
(3)求证:当x≤-
时,f(x)<g(x)恒成立.
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(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点A,B;
(2)设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围;
(3)求证:当x≤-
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(2009•崇明县二模)对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换成数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1;对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B);设A0是每项均为正整数的有穷数列,令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…).如果数列A0为4,2,1,则数列A1为
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A2为3,3,1
A2为3,3,1
.(2013•海淀区二模)设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
表1
(Ⅱ) 数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的所有可能值;
表2
(Ⅲ)对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
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(Ⅰ) 数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | 1 | 0 | 1 |
(Ⅱ) 数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的所有可能值;
a | a2-1 | -a | -a2 |
2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
(Ⅲ)对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.