摘要：∴A1E∥FD.又A1E平面BDC1.FD平面BDC1∴A1E∥平面BDC1 -6分 (2)由A1E⊥B1C1.A1E⊥CC1.得A1E⊥平面CBB1C1.过点E作EH⊥BC1于H.连结A1H.则∠A1HE为二面角A1-BC1-B1的平面角 -8分在Rt△BB1C1中.由BB1=8.B1C1=4.得BC1边上的高为.∴EH=.又A1E=2,∴tan∠A1HE==＞∴∠A1HE＞60°. -11分∴M在棱AA1上时.二面角M-BC1-B1总大于60°.故棱AA1上不存在使二面角M-BC1-B1的大小为60°的点M. -12分
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如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4，（1）求证：A1E∥平面BDC1．
（2）求BD与平面CC1B1B所成角的正弦值．
如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中点，且棱AA1=8，AB=4．（Ⅰ）求证：A1E∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，使二面角M-BC1-B1的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2009•孝感模拟）如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4，（1）求证：A1E∥平面BDC1．
（2）求二面角A1-BC1-B1的大小．
如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中点，且棱AA1=8，AB=4．