摘要:若a,b是异面直线.aα,bβ,α∩β=l.则下列命题中是真命题的为A.l与a.b分别相交 B.l与a.b都不相交C.l至多与a.b中的一条相交 D.l至少与a.b中的一条相交
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12、下列命题中,真命题是
①已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=a,b?α且a⊥b,则α⊥β.
②已知平面α、β和两异面直线a、b,若a?α,b?β且a∥β,b∥α,则α∥β.
③已知平面α、β、γ和直线l,若α⊥γ,β⊥γ且α∩β=l,则l⊥γ.
④已知平面α、β和直线a,若α⊥β且a⊥β,则a?α或a∥α.
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②③④
(将真命题前面的编号填写在横线上).①已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=a,b?α且a⊥b,则α⊥β.
②已知平面α、β和两异面直线a、b,若a?α,b?β且a∥β,b∥α,则α∥β.
③已知平面α、β、γ和直线l,若α⊥γ,β⊥γ且α∩β=l,则l⊥γ.
④已知平面α、β和直线a,若α⊥β且a⊥β,则a?α或a∥α.
下列命题中正确的命题是
①直线l上有两点到平面α距离相等,则l∥α;
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等,则α∥β;
③垂直于同一直线的两个平面平行;
④平行于同一直线的两个平面平行;
⑤若a,b为异面直线,a?α,b∥α,b?β,a∥β,则α∥β.
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③⑤
③⑤
.(填序号)①直线l上有两点到平面α距离相等,则l∥α;
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等,则α∥β;
③垂直于同一直线的两个平面平行;
④平行于同一直线的两个平面平行;
⑤若a,b为异面直线,a?α,b∥α,b?β,a∥β,则α∥β.
下列命题中,所有正确的命题的序号是
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直,则l⊥α.
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①②③
①②③
.①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直,则l⊥α.