9．D 圆心为.设,设．——青夏教育精英家教网——

摘要：9．D 圆心为.设,设．

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设F₁、F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是C上的一个动点，且|PF₁|+|PF₂|=4，C的离心率为

．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在过点F₂且斜率存在的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₁C|=|F₁D|．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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设F₁、F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是C上的一个动点，且|PF₁|+|PF₂|=4，C的离心率为

．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在过点F₂且斜率存在的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₁C|=|F₁D|．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，设A，B分别为椭圆

的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积分别为S₁与S₂．
（1）若M是线段AB的中点，直线OM的方程为

，求椭圆的离心率；
（2）当点M在线段AB上运动时，求

的最大值．

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“割圆术”中，设圆半径为1，圆内接正n边形面积为S_n，边长为x_n，边心距为h_n．下列关系：

①S_2n＝nx_n；

②S_n＝n_xh_n；

③S_2n＝S_n＋nx_n(1－h_n)；

④S_2n＝nx_n

其中正确的有________个．

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF₁F₂D为平行四边形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段F₂D与椭圆交于点M，是否存在实数λ，使

？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）若B是直线l上一动点，且△AF₂B外接圆面积的最小值是4π，求椭圆方程．查看习题详情和答案>>