(1) 求证;AC1∥ 平面CDB(2) 求二面角B-B1C-D的正弦值的大小.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1) 求证;AC1∥ 平面CDB(2) 求二面角B-B1C-D的正弦值的大小.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，∠ACB=90°，D是AB中点．
（1）求证AC₁∥平面CDB₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的大小（用反三角表示）查看习题详情和答案>>

（12分）

如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,

（1）求证AC1⊥平面EFG，

（2）求异面直线EF与CC1所成的角。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点。

（1）求证AC₁//平面CDB₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值。

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱长为

，M、N分别是AC和DC₁上的点，且AM=DN=x
（1）求证MN∥平面BCC₁B₁
（2）设MN=y，求函数y=f（x）
（3）当MN最短时，求MN与AC所成的角．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2

，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B₁、C₁
（1）求证B₁C₁∥平面ABC
（2）若二面角C-PB-A的大小为arctan2

，试求球O的表面积．

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