于是直线方程为.——青夏教育精英家教网——

摘要：于是直线方程为.

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直线l交椭圆4x²+5y²=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（　　）

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直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：

=1经过点（0，

），离心率为

，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且

，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．查看习题详情和答案>>

直线AB过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
（Ⅰ）求

的取值范围；
（Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：

；
（Ⅲ）若p是不为1的正整数，当

=4P²，△ABN的面积的取值范围为[5

]时，求该抛物线的方程．查看习题详情和答案>>

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（　　）

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直线l与椭圆

=1(a＞b＞0)交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，已知

=（ax₁，by₁），

=（ax₂，by₂），若

且椭圆的离心率e=

，又椭圆经过点(

，1)，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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