(14分)已知直线L过抛物线x²=2py(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A,B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，0是坐标原点

(1)若直线L与x轴平行，且直线与抛物线所围区域的面积为6，求p的值.

(2)过A,B两点分别作该抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：,

( 14分）已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.
（1）( 6分)函数的解析式.
（2）( 4分)函数的单调递增区间.
(3) ( 4分)函数在区间上的最大值和最小值.

( 14分）已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.

（1）( 6分)函数的解析式.

（2）( 4分)函数的单调递增区间.

(3) ( 4分)函数在区间上的最大值和最小值.