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如图，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱锥的体积.
如图，在正三棱柱中，已知．
（1）求直线所成角的正弦值；
（2）若是的中点，问在棱上是否存在点使，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由．
中, 已知
，
，
，
是
的中点. 
；
的大小；
与平面
所成角的正弦值.
中，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
⊥平面
；
的余弦值；
的体积.
中，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
⊥平面
；
的余弦值；
的体积.
中，已知
．
所成角的正弦值；
（2）若
是
的中点，问在棱
上是否存在点
使
，若存在，试确定点
，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）
，1）
，2）
）
，
）