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1.（1）因为
，所以
又
是圆O的直径，所以
又因为
（弦切角等于同弧所对圆周角）
所以
所以
又因为
，所以
相似
所以
，即
（2）因为
，所以
，
因为
，所以
由（1）知：
。所以
所以
，即圆的直径
又因为
，即
解得
2.依题设有：
令
，则
3.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题
点
的直角坐标分别为
故
是以
为斜边的等腰直角三角形，
进而易知圆心为
，半径为
，圆的直角坐标方程为
，即
将
代入上述方程，得
，即
4.假设
，因为
，所以
。
又由
，则
，
所以
，这与题设矛盾
又若
，这与矛盾
综上可知，必有
成立
同理可证
也成立
命题成立
5. 解：由a1=S1,k=
.下面用数学归纳法进行证明.
1°.当n=1时，命题显然成立；
2°.假设当n=k(k
N*)时，命题成立,
即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
则n=k+1时，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
即命题对n=k+1.成立
由1°, 2°，命题对任意的正整数n成立.
6.（1）因为
，
，
，所以
故事件A与B不独立。
（2）因为
所以
意大利数学家斐波那契在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？
我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．这就是斐波那契数列，此数列中a1＝a2＝1，你能归纳出，当n≥3时，an的递推关系吗？
意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？
我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……
这就是斐波那契数列，此数列中a1＝a2＝1，你能归纳出当n≥3时an的递推关系式吗？
意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子．如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？
我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．
这就是斐波那契数列，此数列中a1＝a2＝1，你能归纳出，当n≥3时an的递推关系式吗？
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
|
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是
；（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为
，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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