摘要：人数13841
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一、填空题：
1、
2、
3、对任意
使
4、2 5、
6、
7、
8、8
9、
10、40
11、
12、4
13、解：（1）解：
，
由
，有
，
解得
。
……7分
（2）解法一：
……11分
。 ……15分
解法二：由（1），，得
∴
∴
……10分
于是
，
……12分
代入得
。
……15分
14、（1）解：①若直线
的斜率不存在，即直线是
，符合题意。 ……2分
②若直线斜率存在，设直线为
，即
。
由题意知，圆心
以已知直线的距离等于半径2，即：
，
解之得
……5分
所求直线方程是，
……6分
（2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为
由
得
……8分
又直线
与垂直，由
得
……11分
∴
……13分
为定值。
故
是定值，且为6。
……15分
16、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望． 查看习题详情和答案>>
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望． 查看习题详情和答案>>
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2．
表1：
表2：
（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 查看习题详情和答案>>
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2．
表1：
| 生产能力分组 | [100，110] | [110，120] | [120，130] | [130，140] | [140，150] |
| 人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
| 生产能力分组 | [110，120] | [120，130] | [130，140] | [140，150] |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 查看习题详情和答案>>
