已知函数f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．

（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x²－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值(　　)

A．大于0　　　　　　　　B．小于0

C．等于0                 D．无法确定

已知关于x的二次函数．

   （1）求证：对于任意，方程必有实数根；

   （2）若，求证：方程在区间上各有一个实数根．