摘要:已知.过点M的直线l被圆C:x2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦长为4.求直线l的方程. (P127.例2) 解:由圆的方程可求得圆心C的坐标为.半径为4 ∵直线l被圆C所截得的弦长为4 ∴圆心C到直线l的距离为2 (1)若直线l的斜率不存在.则直线l的方程为x =-1.此时C到l的距离为2.可求得弦长为4.符合题意. (2)若直线l的斜率存在,设为k, 则直线l的方程为y-1 = k即kx-y + k + 1 = 0, ∵圆心C到直线l的距离为2 ∴ = 2 ∴k2 + 2k + 1 = k2 + 1 ∴k = 0 ∴直线l的方程为y =1

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