函数极限,——青夏教育精英家教网——

摘要：函数极限,

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函数极限的四则运算法则：如果

g(x)=b，那么

［f(x)±g(x)］=___________;

［f(x)·g(x)］=_________;

=__________(b≠0);

［Cf(x)］=__________(C是常数)；

［f(x)］ⁿ=____________.

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根据函数极限的定义和下列题设的要求，给出函数：

（1）当x→∞时，函数的极限值是1；

（2）当x→-∞时，函数的极限存在，但x→+∞时，该函数的极限不存在；

（3）当x→-∞时，函数的极限存在，且x→+∞时，该函数的极限也存在，但当x→∞时，函数的极限不存在.

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x2-1(0≤x≤1)

（1）求f（x）在x=0处的左右极限，并判断f（x）在x=0处是否有极限，是否连续；
（2）判断f（x）在x=1、x=2是否连续．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的两个极值点为A（α，f（α）），B（β，f（β）），线段AB的中点为M．
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；当a=2时，求函数f（x）图象的对称中心；
（2）如果M点在第四象限，求实数a的范围；
（3）证明：点M也在函数f（x）的图象上，且M为函数f（x）图象的对称中心．

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（1）若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
（2）若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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