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摘要:异面直线所成角的求法:(1)平移法:在异面直线中的一条直线中选择一特殊点.作另一条的平行线,(2)补形法:把空间图形补成熟悉的或完整的几何体.如正方体.平行六面体.长方体等.其目的在于容易发现两条异面直线间的关系,
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两条异面直线上的两个向量的夹角为
π-arccos
1
3
,则这两条异面直线所成角的大小是
arccos
1
3
arccos
1
3
.
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两条异面直线所成角的范围是( )
A.
(0,
π
2
)
B.
(0,
π
2
]
C.
[0,
π
2
]
D.(0,π)
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如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线A
1
B
3
与A
3
B
5
所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
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异面直线所成角θ的范围是( )
A.0°<θ<90°
B.0°<θ<180°
C.0°<θ≤90°
D.0°≤θ<90°
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14、已知二面角α-l-β的平面角为45°,有两条异面直线a,b分别垂直于平面,则异面直线所成角的大小是
45°
.
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