Question

14、已知二面角α-l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是

45°

．

Answer 1

分析：根据二面角的定义，及线面垂直的性质，我们可得若两条直线a，b分别垂直于两个平面，则两条直线的夹角与二面角相等或互补，由于已知的二面角α-l-β的平面角为45°，故异面直线所成角与二面角相待，即可得到答案．

解答：解：根据二面角的定义
则线面垂直的性质，
∵二面角α-l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，
设异面直线a，b的夹角为θ
则θ=45°
故答案为：45°

点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中分别与两个平面垂直的直线的夹角与二面角相等（二面角不大于90°时）或互补（二面角大于90°时）是解答本题的关键．