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摘要:注:球内切于四面体:②外接球:球外接于正四面体.可如图建立关系式.六. 空间向量.
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表面积为16π的球内切于正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各个面,则该项棱柱的体积为( )
A、
48
3
B、
24
3
C、
36
3
D、
12
3
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(2009•湖北模拟)半径为1的球内切于正三棱柱,则正三棱柱的体积为
6
3
6
3
.
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半径为1的球内切于一圆锥,则圆锥体积的最小值为( )
A.2π
B.
8π
3
C.3π
D.
11π
3
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半径为1的球内切于圆锥(直圆锥),已知圆锥母线与底面夹角为2θ.
(1)求证:圆锥的母线与底面半径的和是
2
tgθ(1-t
g
2
θ)
;
(2)求证:圆锥全面积是
2π
tgθ(1-t
g
2
θ)
;
(3)当θ是什么值时,圆锥的全面积最小?
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设正方体的全面积为24cm
2
,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是( )
A、
4
3
cm
3
B、
8
3
cm
3
C、
32
3
cm
3
D、
6
cm
3
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