求切点弦方程:方法是构造图.则切点弦方程即转化为公共弦方程. 如图:ABCD四类共圆. 已知的方程-① 又以ABCD为圆为方程为-②——青夏教育精英家教网——

摘要：求切点弦方程:方法是构造图.则切点弦方程即转化为公共弦方程. 如图:ABCD四类共圆. 已知的方程-① 又以ABCD为圆为方程为-②

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(14分)已知是以点为圆心的圆上的动点，定点.点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

(Ⅱ)线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围.

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已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

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已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

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=1（a＞b＞0）的长轴两端点分别为A，B，P（x₀，y₀）（y₀＞0）是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于点E，PC交AB于点F．

（Ⅰ）如图（1），若k=1，且P为椭圆上顶点时，△PCD的面积为12，点O到直线PD的距离为

，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图（2），若k=2，试证明：AE，EF，FB成等比数列．

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抛物线y²=2px，（p＞0）与直线y=x+1相切，抛物线的焦点为F，AB和CD为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，中点分别为M和N．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：则直线MN必过定点P，并求出点P的坐标．

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