设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解是，在R上的零点的个数是个．

（2013•韶关三模）若奇函数f（x）的定义域为[p，q]，则p+q=．

研究函数f(x)=

x

1+|x|

(x∈R)的性质，分别给出下面结论（　　）
①若x₁=-x₂，则一定有f（x₁）=-f（x₂）；
②函数f（x）在定义域上是减函数；
③函数f（x）的值域为（-1，1）；
④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则fn(x)=

x

1+n|x|

对任意n∈N^*恒成立，
其中正确的结论有（　　）

已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤

π

2

时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin²θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，

π

2

]均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．