摘要：三角函数:设是一个任意角.在的终边上任取P与原点的距离为r.则 , , , , ,. .
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如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P为线段
（含端点）上一个动点，设
，
，对于函数
，给出以下三个结论：①当
时，函数
的值域为
；②对任意
，都有
成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数
,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P为线段
（含端点）上一个动点，设
，
，对于函数
，给出以下三个结论：①当
时，函数
的值域为
；②对任意
，都有
成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数
,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.
中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下三个结论：①当时，函数的值域为；②对任意，都有成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.如果函数
在区间D上有定义，且对任意
，都有
，则称函数在区间D上的“凹函数”.
（Ⅰ）已知
，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若
”成立.利用这个性质证明
唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，
求证：△ABC是钝角三角形.
查看习题详情和答案>>如果函数
在区间D上有定义，且对任意
，则称函数为区间D上的“凹函数”，
（Ⅰ）已知
是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若
使得
”成立，利用这个性质证明
唯一.
（Ⅲ）设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，求证：
△ABC是钝角三角形.
查看习题详情和答案>>
设函数f（x）对其定义域内的任意实数
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．
其中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确命题的序号）． 查看习题详情和答案>>
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
；④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．其中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确命题的序号）． 查看习题详情和答案>>