摘要：某大学毕业生参加一个公司的招聘考试.考试分笔试和面试两个环节.笔试有A.B两个题目.该学生答对A.B两题的概率分别为..两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲.乙两个问题.该学生答对这两个问题的概率均为.至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的). (I)求该学生被公司用聘的概率.

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1―6CDCCCB 7―12ABDBAC

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．28

14．

15．

16．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（本小题满分10分）

解：（I） 2分

…………3分

4分

（II） 6分

7分

8分

9分

10分

18．（本小题满分12分）

解法一：

（I）设侧棱长为

…………2分

得 3分

过E作EFBD于F，连AE，则AFBD。

为二面角A―BD―C的平面角 5分

（II）由（I）知

过E作 9分

11分

解法二：

（I）求侧棱长部分同解法一。 3分

如图，建立空间直角坐标系，

则

设是平面ABD的一个法向量。

由 5分

而是平面BCD的一个法向量， 6分

7分

8分

（II）

12分

19．（本小题满分12分）

解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，

则

（I）所求事件的概率为 3分

5分

（II）的取值为0，1，2，3，4，

6分

7分

8分

9分

10分

的分布列为

0

1

2

3

4

P

12分

20．（本小题满分12分）

解：（I） 2分

①若上单调递增 4分

②若；

当上单调递增。 6分

（II） 7分

令

则 8分

由（I）知，当

10分

则上单调递增，

12分

21．（本小题满分12分）

解：（I）由已知

2分

上。

3分

即 4分

6分

（II）

8分

上，

10分

由①得 ③

将③代入②得

11分

由（I）得 12分

22．（本小题满分12分）

解：（I） 2分

即 4分

且

5分

（II）

7分

9分

现只需证 10分

原不等式成立。 12分

注：其它解法酌情给分。

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为

，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为

，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．查看习题详情和答案>>

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为

，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为

，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生没有通过笔试的概率；
（2）求该学生被公司聘用的概率．查看习题详情和答案>>

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为和，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）

（1）求该学生被公司聘用的概率；

（2）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.

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某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为 $数学公式$ ，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生没有通过笔试的概率；
（2）求该学生被公司聘用的概率．

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某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为 $数学公式$ ，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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