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1.D 2.AD 3.BD 4.D 5. C 6.AD 7.B 8.AD 9.AD 10.B
11. 100J 75J 12. 15N
13. 解:设卡车运动的速度为v0,刹车后至停止运动,由动能定理:-μmgs=0-
。得v=
=
14. 解:当人向右匀速前进的过程中,绳子与竖直
方向的夹角由0°逐渐增大,人的拉力就发生了变化,
故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功,而在这个过
程中,人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变
化,故可以用动能定理来计算拉力做的功。
当人在滑轮的正下方时,物体的初速度为零,
当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v1 ,由图
1可知: v1= v0sina
⑴根据动能定理,人的拉力对物体所做的功
W=m v12/2-0
⑵由⑴、⑵两式得W=ms2 v12/2(s2+h2)
15. 解:(1)对AB段应用动能定理:mgR+Wf=动能定理与能量守恒.files/image350.gif)
所以:Wf=
-mgR=
-20×10-3×10×1=-0.11J
(2)对BC段应用动能定理:Wf=0-
=-
=-0.09J。又因Wf=μmgBCcos1800=-0.09,得:μ=0.153。
16. 解:在此过程中,B的重力势能的增量为
,A、B动能增量为
,恒力F所做的功为
,用
表示A克服摩擦力所做的功,根据功能关系有:
动能定理与能量守恒.files/image363.gif)
解得:动能定理与能量守恒.files/image365.gif)
17. 解:(1)儿童从A点滑到E点的过程中,重力做功W=mgh
儿童由静止开始滑下最后停在E点,在整个过程中克服摩擦力做功W1,由动能定理得,
=0,则克服摩擦力做功为W1=mgh
(2)设斜槽AB与水平面的夹角为
,儿童在斜槽上受重力mg、支持力N1和滑动摩擦
力f1,
,儿童在水平槽上受重力mg、支持力N2和滑动摩擦力f2,
,儿童从A点由静止滑下,最后停在E点.
由动能定理得,动能定理与能量守恒.files/image375.gif)
解得
,它与角
无关.
(3)儿童沿滑梯滑下的过程中,通过B点的速度最大,显然,倾角
越大,通过B点的速度越大,设倾角为
时有最大速度v,由动能定理得,
动能定理与能量守恒.files/image385.gif)
解得最大倾角动能定理与能量守恒.files/image387.gif)
18.
解:(1)根据牛顿第二定律有:动能定理与能量守恒.files/image389.gif)
设匀加速的末速度为
,则有:
、
代入数值,联立解得:匀加速的时间为:
(2)当达到最大速度
时,有:动能定理与能量守恒.files/image399.gif)
解得:汽车的最大速度为:动能定理与能量守恒.files/image401.gif)
(3)汽车匀加速运动的位移为:动能定理与能量守恒.files/image403.gif)
在后一阶段牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,根据动能定理有:
动能定理与能量守恒.files/image405.gif)
又有动能定理与能量守恒.files/image407.gif)
代入数值,联立求解得:动能定理与能量守恒.files/image409.gif)
所以汽车总的运动时间为:动能定理与能量守恒.files/image411.gif)
一个竖直放置的光滑圆环,半径为
,
、
、
、
分别是其水平直径和竖直直径的端点.圆环与一个光滑斜轨相接,如图4所示.一个小球从与
点高度相等的
点从斜轨上无初速下滑.试求:
过
点时,对轨道的压力
多大?
小球能否过
点,如能,在
点对轨道压力
多大?如不能,小球于何处离开圆环?
小题1:过
小题2:小球能否过
(13分)如图,竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,C为圆弧最低点,圆弧半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下,已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m,求:
![]()
⑴小物体在斜面上滑行的总路程;
⑵小物体通过C点时,对C点的最大压力和最小压力。
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