摘要：5．设点为内的一点.三个边上的高分别为.到这三边的距离分别为.则有 ▲ ．类比到空间.设是四面体内的一点.四个顶点到对面的距离分别为.到这四个面的距离分别为.则有 ▲ ．
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设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有
+
+
=1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有
+
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=1
+
+
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=1．
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| la |
| hA |
| lb |
| hB |
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设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有＋＋＝______；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有________
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设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有
+
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=1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有 ．
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++=1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有 ．
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是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为