如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；                             
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过如下变换得到：
①将y=sinx的图象的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的

2

π

；
②将①中的图象整体向左平移

2

3

个单位；
③将②中的图象的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的

3

倍．
（Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间
（Ⅱ）函数f（x）的部分图象如图所示，若直线x-2y-

4

3

=0与函数y=f（x）的图象交于A，B，C三点，试求：

OC

•(

OA

+

OB

)的值．

要得到函数y=sin（2x+

π

6

）的图象，可由函数y=sinx的图象经过若干变换得到现有以下几个变换：
T₁图象向左平移

π

6

个长度单位；T₂图象向左平移

π

12

个长度单位
T₃图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变）
T₄图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
正确的变换顺序可以是（　　）