某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出为12万美元，以后每年都增加4万美元，每年销售蔬菜收入为50万美元．

(1)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：

①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；

②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．

问哪种方案最合算？

解析　根据题意知，分子都是x，分母中的常数项依次是2,4,8,16，…可知f_n(x)的分母中常数项为2ⁿ，分母中x的系数为2ⁿ－1，故f_n(x)＝.

答案　.

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：

（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？

（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；

（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。