摘要：的二次项系数是负数.对任何.都有)=.设M=[arcsin].N=[arcos].讨论M和N的大小.答案: M>N
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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
=2，并说明理由；
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
| a |
| an |
已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x值满足f（x）≤0的实数x值满足f（x）≤0．
（1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
（2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列{bn}的前n项和Tn；
（3）（理科）设数列{cn}满足cn+cn+1=2n+3，c1=1，数列{cn}的前n项和记作Hn，试比较Hn与题（1）中Sn的大小．
（4）（文科）设cn=
，求数列{cn}的最大和最小值．
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（1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
（2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列{bn}的前n项和Tn；
（3）（理科）设数列{cn}满足cn+cn+1=2n+3，c1=1，数列{cn}的前n项和记作Hn，试比较Hn与题（1）中Sn的大小．
（4）（文科）设cn=
| n | anan+1 |
已知二次函数f（x）=x2+ax+c，满足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求证：数列{bn}为等比数列；
②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求证：数列{bn}为等比数列；
②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
=2，并说明理由；
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．