摘要：.两边取对数并整理得:. 从而得
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的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求
的导数，可先在两边取对数，得
，再在两边分别对x求导数，得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数，则
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．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求的导数，可先在两边取对数，得，再在两边分别对x求导数，得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数，则 _
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的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .