摘要：已知中心在原点的椭圆的一个焦点为.长轴端点到较近焦点的距离为1.

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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，

），且过点A(1，

)，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．查看习题详情和答案>>

（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（3）求三角形ABC的面积最大值。

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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0， $数学公式$ ），且过点 $数学公式$ ，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．

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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，

），且过点A(1，

)，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．

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已知中心在原点的椭圆的一个焦点，又过点，且离心率满足，，成等比数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.

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