已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式为．

（2012•黄石）已知抛物线C₁的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+

1

x

≥2，并说明x为何值时才会有x+

1

x

=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为

(x2-x1)2+(y2-y1)2

）

某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润1万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元．
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为 万元，企业生产B种产品的年利润为 万元（用含x的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为．（括号里填最简结果）
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的

4

5

，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的

1

2

，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大？